9 GIMNAZIJA 2015.g.

Kvadratna funkcija zadaci i rješenja

A grupa

U nastavku vam donosimo neke od zadatka s testa, a ostale pogledajte u PDF dokumentu u prilogu.

Zadatke možete preuzeti isprintati i vježbati za test.

1.    Zadana je funkcija $$f\left( x\right) =\dfrac {1} {2}x^{2}-4x+6$$

a.     Izračunaj nultočke funkcije

b.     Odredi ekstrem funkcije. Koji ekstrem ima funkcija?

c.      Nacrtaj graf funkcije

d.     Odredi skup svih vrijednosti (sliku) funkcije

e.     Odredi predznak funkcije

f.       Odredi interval rasta

g.    Za koje x vrijedi: $$f\left( x\right) \leq 6$$ 

2.  Za koji realni broj m za koji funkcije $$ f\left( x\right) =x^{2}-2x+m , g\left( x\right) =x^{2}-mx-1 $$  imaju isti minimum .

4.    Odredi polinom drugog stupnja koji za x=2, poprima najveću vrijednost 1 , a za x=0 vrijednost funkcije je jednaka -1. 

7.    Za koje vrijednosti realnog koeficijenta p najmanja vrijednost funkcije $$f\left( x\right) =\left( p-1\right) x^{2}-2x+1$$ iznosi 2?

8.    Riješi nejednadžbu $$ \dfrac {x^{2}+x} {-x^{2}+3x-2}\leq 0$$